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Die Guido-Mosaike

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Es ist nicht allgemein bekannt, dass das berühmte Stück venezianischer Mosaiken aus Domenichio, bekannt als die Guido-Sammlung römischer Köpfe, ursprünglich in zwei quadratische Gruppen unterteilt war, die in verschiedenen Epochen entdeckt wurden. Sie wurden 1671 zusammengestellt, um die angebliche korrekte Form wiederzugewinnen. Offenbar war es ein Zufall, dass festgestellt wurde, dass jedes der Quadrate aus Teilen bestand, die zusammengefügt werden konnten und ein Stück bildeten, das größer als 5 x 5 war, wie in gezeigt die Abbildung

Es ist ein wunderschönes Rätsel, und wie viele Rätsel, wie mathematische Sätze, können sie in vorteilhafter Weise hin und her gelöst werden. Wir werden das Problem umkehren und Sie darum bitten Teilen Sie das große Quadrat in die kleinstmögliche Anzahl von Teilen, die wieder zu zwei Quadraten zusammengesetzt werden können.

Dieses Rätsel unterscheidet sich vom pythagoreischen Prinzip des Schneidens mit Schrägstrichen. Wir wissen, dass zwei Quadrate durch ihre Diagonalen geteilt werden können, um ein größeres Quadrat zu erhalten, und umgekehrt. In diesem Rätsel müssen wir jedoch nur durch die Streifen schneiden, um die Köpfe nicht zu zerstören. Im Übrigen werden wir sagen, dass Studenten, die das pythagoräische Problem beherrschen, nicht allzu große Schwierigkeiten haben werden, herauszufinden, wie viele Köpfe sich auf den beiden Quadraten befinden sollten.

Probleme dieser Art, die die "beste" Antwort mit "der geringstmöglichen Stückzahl" erfordern, regen die Intelligenz stark an. Bei diesem Problem zerstört die geringste Lösung keinen der Köpfe und dreht sie nicht um.

Lösung

Dieses Rätsel basiert auf Euklids berühmtem Problem 47, das zeigt, dass die Quadrate an der Seite und an der Basis gleich dem Quadrat der Hypotenuse sein müssen.

Hier können wir sehen, dass das Quadrat von 3 plus das Quadrat von 4 gleich dem Quadrat von 5 ist.


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